Hier ein kleines Programm (in der Hochsprache C) von mir, dass die Partialsummen von n Gliedern der harmonischen Reihe berechnen kann. Gut geeignet fuer alle die nicht glauben das die harmonische Reihe divergent ist.
#include < stdio.h >
#include < stdlib.h >
int main (int argc, char *argv[])
{
int glieder;
float summe = 0;
//Nur ein Uebergabeparameter wird akzeptiert (Anzahl der Glieder)
if (argc !=2){
printf("Bitte geben Sie (nur) die Anzahl der Glieder an\n\n");
exit(1);
}
//Uebergebene Anzahl der Glieder wird in int umgewandelt
glieder = atoi(argv[1]);
//0 Glieder oder negative Anzahl von Gliedern rausfiltern
if (glieder <=0){
printf("Eine Reihe mit %d Gliedern macht nicht wirklich Sinn\n\n", glieder);
exit(1);
}
printf("\nHarmonische Reihe fuer %d Glieder\n\n Partialsummen:\n --------------\n", glieder);
int i;
for (i=1 ; i<=glieder ; i++){
//Eigentliche Rechnung
summe = summe + 1/(float)i;
//Ausgabe der Ergebnisse in Tabellenform
printf("%8d: %f \n", i, summe);
}
return(0);
}
Ausgabe fuer 10 Glieder:
bash-3.2$ ./harmreihe 10
Harmonische Reihe fuer 10 Glieder
Partialsummen:
--------------
1: 1.000000
2: 1.500000
3: 1.833333
4: 2.083333
5: 2.283334
6: 2.450000
7: 2.592857
8: 2.717857
9: 2.828969
10: 2.928968
Professor Laschinger bei der Arbeit (man beachte auch den unglaublich komplexen Funktionsgraphen an der Tafel ;-)
Gedankenprotokoll meiner Klausur (bestanden *freu*), vielleicht kommt ja sowas aehnliches nochmal:
Aufgabe 1 (7P): --------------- a) Zwei Funktionen, f(x), g(x) jeweils auf Symmetrie untersuchen b) f verknuepft mit g Verknuepfung aufstellen Aufgabe 2 (8P): --------------- Vollstaendige Induktion Aufgabe 3 (7P oder 8P): ----------------------- Zwei Funktionen ableiten, 1x Einfach -> Quotientenkriterium (x/sin(x))' 1x Logarithmisch (x im Exponent) Aufgabe 4 (7P): --------------- Naeherungsweise Loesung einer Gleichung mit Newtonverfahen bestimmen Aufgabe 5 (vermutlich 8P): -------------------------- Integrieren, komische Summenfunktion Aufgabe 6 (7P oder 8P): ----------------------- Grenzwerte nach L'Hopital 1 mit 48P 4 mit 19P